lovecraft a écrit:Euh, comment il arrive a 27 € ?
Moi quand je compte, 25 + 3 x 1€ = 28 €
Plus les 2€ qu'il garde et le compte y est...
echoes a écrit:lovecraft a écrit:Euh, comment il arrive a 27 € ?
Moi quand je compte, 25 + 3 x 1€ = 28 €
Plus les 2€ qu'il garde et le compte y est...
Si tu prends le calcul différemment, çà ne marche pas.
1er acte : Prix de la chambre = 30€ donc les 3 gars donnent 10€ chacun.
2ème acte : Prix de la chambre = 25€ et non 30. Le groom va rendre la monnaie sur 5€. Mais 5€/3 çà lui pose problème. Donc il rend 1€ à chacun des gars (total = 3€) et il se garde 2€.
Donc les 3 gars ont chacun payé 9€ (10€ de départ moins 1€ remboursé) et le groom a gardé 2 €.
Bilan : 9+9+9+2=29€ donc problème.
echoes a écrit:Allez les matheux, amusez-vous ?
3 hommes vont dans un motel. Le réceptionniste annonce la chambre à 30€. Donc chacun donne 10€.
Un peu plus tard, le réceptionniste réalise que la chambre est en fait à 25€. Il appelle le groom et l'envoie avec les 5€ chez les gars qui ont loué la chambre.
En route, le groom se demande comment il va partager les 5 € en 3. Il décide de donner à chaque gars 1€ et garde 2€ pour lui.
Donc chacun des 3 gars a payé 9€ pour la chambre ; cela fait donc un total de 27€. Ajoutons à ces 27€ les 2€ gardés par le groom ; cela fait 29€.
Où est l'autre euro ?
echoes a écrit:lovecraft a écrit:Euh, comment il arrive a 27 € ?
Moi quand je compte, 25 + 3 x 1€ = 28 €
Plus les 2€ qu'il garde et le compte y est...
Si tu prends le calcul différemment, çà ne marche pas.
1er acte : Prix de la chambre = 30€ donc les 3 gars donnent 10€ chacun.
2ème acte : Prix de la chambre = 25€ et non 30. Le groom va rendre la monnaie sur 5€. Mais 5€/3 çà lui pose problème. Donc il rend 1€ à chacun des gars (total = 3€) et il se garde 2€.
Donc les 3 gars ont chacun payé 9€ (10€ de départ moins 1€ remboursé) et le groom a gardé 2 €.
Bilan : 9+9+9+2=29€ donc problème.
Garion a écrit:echoes a écrit:lovecraft a écrit:Euh, comment il arrive a 27 € ?
Moi quand je compte, 25 + 3 x 1€ = 28 €
Plus les 2€ qu'il garde et le compte y est...
Si tu prends le calcul différemment, çà ne marche pas.
1er acte : Prix de la chambre = 30€ donc les 3 gars donnent 10€ chacun.
2ème acte : Prix de la chambre = 25€ et non 30. Le groom va rendre la monnaie sur 5€. Mais 5€/3 çà lui pose problème. Donc il rend 1€ à chacun des gars (total = 3€) et il se garde 2€.
Donc les 3 gars ont chacun payé 9€ (10€ de départ moins 1€ remboursé) et le groom a gardé 2 €.
Bilan : 9+9+9+2=29€ donc problème.
J'insiste, dans ce cas là, il faudrait 27 - 2 = 25 € <= le prix de la chambre
Car les 2 € du groom font parti des 27 € qu'on payés les clients
echoes a écrit:Allez les matheux, amusez-vous ?
3 hommes vont dans un motel. Le réceptionniste annonce la chambre à 30€. Donc chacun donne 10€.
Un peu plus tard, le réceptionniste réalise que la chambre est en fait à 25€. Il appelle le groom et l'envoie avec les 5€ chez les gars qui ont loué la chambre.
En route, le groom se demande comment il va partager les 5 € en 3. Il décide de donner à chaque gars 1€ et garde 2€ pour lui.
Donc chacun des 3 gars a payé 9€ pour la chambre ; cela fait donc un total de 27€. Ajoutons à ces 27€ les 2€ gardés par le groom ; cela fait 29€.
Où est l'autre euro ?
lovecraft a écrit:echoes a écrit:lovecraft a écrit:Euh, comment il arrive a 27 € ?
Moi quand je compte, 25 + 3 x 1€ = 28 €
Plus les 2€ qu'il garde et le compte y est...
Si tu prends le calcul différemment, çà ne marche pas.
1er acte : Prix de la chambre = 30€ donc les 3 gars donnent 10€ chacun.
2ème acte : Prix de la chambre = 25€ et non 30. Le groom va rendre la monnaie sur 5€. Mais 5€/3 çà lui pose problème. Donc il rend 1€ à chacun des gars (total = 3€) et il se garde 2€.
Donc les 3 gars ont chacun payé 9€ (10€ de départ moins 1€ remboursé) et le groom a gardé 2 €.
Bilan : 9+9+9+2=29€ donc problème.
Non, car tu ne peux pas faire +2, ce n'est pas bon :
Prix de la chambre 25€ = 10€ + 10€ + 10€ (prix payé au départ) - 1€ - 1€ - 1€ (ce qu'il redonne) - 2€ (ce qu'il garde)
Cela fait 25€ = 9€ + 9€ + 9€ - 2€ (et pas plus + 2€)
et donc 25 € = 27 - 2€ = 25€
Le compte y est
rossa27 a écrit:Deux appartements donnent sur un palier d'immeuble. Tu sais que dans l'un, il y a deux enfants blonds, dans l'autre un enfant blond et un brun.
Tu sonnes à l'une des portes, un enfant blond ouvre. Quelle est la probabilité pour que l'autre enfant habitant là soit aussi blond?
DCP a écrit:2/3 de chance que l'autre soit un blond aussi ?
Didier
rossa27 a écrit:DCP a écrit:2/3 de chance que l'autre soit un blond aussi ?
Didier
C'est bien ça.
Si l'appartement où vivent les deux enfants blonds est A et l'autre B (on ne sait pas auquel on a sonné), les possibilités concernant l'enfant qui ouvre en premier sont au nombre de 4, équiprobables:
- appart A, enfant 1 (blond)
- appart A, enfant 2 (blond)
- appart B, enfant 1 (blond)
- appart B, enfant 2 (brun)
Après choix de l'appart et ouverture de la porte, le quatrième cas est exclu puisqu'un blond a ouvert. Il reste donc trois possibilités, équiprobables.
Pour les deux premières, le deuxième enfant est blond, pour la troisième il est brun.
Donc probabilité 2/3 pour que le second soit blond.
B.Verkiler a écrit:
J'en ai un autre : tu as une boite où tu as 4 boules : 3 blanches et une rouge. Tu en tires une, c'est une blanche. Quelle est la probabilité (on ne remet pas la première boule tirée dans la boite) de tirer une autre blanche en repiochant?
B.Verkiler a écrit:rossa27 a écrit:DCP a écrit:2/3 de chance que l'autre soit un blond aussi ?
Didier
C'est bien ça.
Si l'appartement où vivent les deux enfants blonds est A et l'autre B (on ne sait pas auquel on a sonné), les possibilités concernant l'enfant qui ouvre en premier sont au nombre de 4, équiprobables:
- appart A, enfant 1 (blond)
- appart A, enfant 2 (blond)
- appart B, enfant 1 (blond)
- appart B, enfant 2 (brun)
Après choix de l'appart et ouverture de la porte, le quatrième cas est exclu puisqu'un blond a ouvert. Il reste donc trois possibilités, équiprobables.
Pour les deux premières, le deuxième enfant est blond, pour la troisième il est brun.
Donc probabilité 2/3 pour que le second soit blond.
J'en ai un autre : tu as une boite où tu as 4 boules : 3 blanches et une rouge. Tu en tires une, c'est une blanche. Quelle est la probabilité (on ne remet pas la première boule tirée dans la boite) de tirer une autre blanche en repiochant?
rossa27 a écrit:B.Verkiler a écrit:
J'en ai un autre : tu as une boite où tu as 4 boules : 3 blanches et une rouge. Tu en tires une, c'est une blanche. Quelle est la probabilité (on ne remet pas la première boule tirée dans la boite) de tirer une autre blanche en repiochant?
Après tirage, il reste 2 blanches et une rouge. Donc proba de tirer une blanche: 2/3.
(ce problème est très différent du précédent, qui faisait appel à la notion de probabilité des causes).
rossa27 a écrit:Le résultat numérique est le même par hasard
mais les problèmes sont complètement différents. Dans un cas il y a un sac et dans l'autr deux sacs différents, et tu ne sais pas dans lequel tu as tiré.
Si par exemple tu as 100 rouges et 201 noires dans un sac, que tu tires une noire sans la remettre, il te reste 100 rouges et 200 noires. Donc proba de tirer une nouvelle noire: 2/3
Maintenant, tu as deux sacs, avec dans l'un 100 rouges et dans l'autre 201 noires (même proportion globale que dans le premier cas) ; tu tires une boule dans un des deux sacs, elle est noire.
Si tu tires une autre boule dans le même sac elle sera forcément noire, compte tenu de la répartition.
Donc proba de tirer une noire: 1.
Les deux problèmes sont complètement différents, bien que le nb de boules de chaque couleur soit le même et qu'on en tire deux sans remise.
Le pb des enfants est du même type que le deuxième ci-dessus
B.Verkiler a écrit:Je suis d'accord avec tes explications jusqu'à là, alors je ne comprends pas pourquoi tu n'en tiens pas compte dans l'exemple des enfants (et qui fait que tu trouves le même résultat que pour les boules)
B.Verkiler a écrit:Rossa 27.
Restons dans notre problème à 2*2.
Selon ton formalisme :
Je reprends le pb des boules avec deux apparts A et B. Dans A, il y a 2 boules blondes, dans B une boule blonde et une boule brune.
Je sonne, une boule blonde m'ouvre. Quelle est la proba pour que la prochaine qui apparaitra, dans ce même appart, soit blonde aussi?
Les possibilités initiales, équiprobables, sont :
- appart A boule 1 (blonde). Dans ce cas, il reste dans l'appart 1 blonde, donc proba que la suivante soit blonde = P1= 1
- appart A boule 2 (blonde). Dans ce cas, il reste dans l'appart 1 blonde, donc proba que la suivante soit blonde = P2 = 1
- appart B boule 1 (brune) : cas impossible après ouverture de la porte
- appart B boule 2 (blonde) : Dans ce cas, il reste dans l'appart une boule brune, donc proba que la suivante soit blonde = P3 = 0
Des 4 cas initialement possibles, il en reste trois, équiprobables. La probabilité globale que la suivante soit blonde est donc :
(1/3) * P1 + (1/3)*P2 + (1/3)*P3 = 1/3 + 1/3 + 0 = 2/3.
C'est ton résultat. Seulement voilà, tu tombes sur le même résultat que si il y avait eu qu'un seul appartement, avec 3 boules blondes et une boule brune dedans, et que si une boule blonde t'avait ouvert. Cà na pas de sens, bien entendu. Où est donc ton erreur?
Elle réside dans le fait que tu ne tires pas tous les enseignements du tirage, à savoir, "une boule blonde ouvre la porte". Ca, ça dit d'une part que ce n'est pas une boule brune qui a ouvert, donc que tu ne peux pas être dans le 3eme cas (appartB), et donc comme tu l'as fait tu signales que c'est un cas impossible, et d'autre part, et ça c'est ce que tu as oublié, le tirage te dit aussi qu'il ne peut y avoir plus qu'une seule boule blonde qui puisse rester dans l'appart dans le cas de l'appartement A, puisque c'est l'autre qui t'a ouvert. Et non pas deux, comme tu le considères toi. Et pour reprendre tes termes : "Des 4 cas initialement possibles, il en reste deux, équiprobables":
- je suis dans l'appartement A et la boule qui reste est blonde avec une proba P1 = 1
- je suis dans l'appartement B et la boule qui reste est blonde avec une proba P2=0
P=1/2*P1+1/2*P2 = 1/2*1+1/2*0= 1/2
B.Verkiler a écrit:Je reprends le pb des boules avec deux apparts A et B. Dans A, il y a 2 boules blondes, dans B une boule blonde et une boule brune.
Je sonne, une boule blonde m'ouvre. Quelle est la proba pour que la prochaine qui apparaitra, dans ce même appart, soit blonde aussi?
Les possibilités initiales, équiprobables, sont :
- appart A boule 1 (blonde). Dans ce cas, il reste dans l'appart 1 blonde, donc proba que la suivante soit blonde = P1= 1
- appart A boule 2 (blonde). Dans ce cas, il reste dans l'appart 1 blonde, donc proba que la suivante soit blonde = P2 = 1
- appart B boule 1 (brune) : cas impossible après ouverture de la porte
- appart B boule 2 (blonde) : Dans ce cas, il reste dans l'appart une boule brune, donc proba que la suivante soit blonde = P3 = 0
Des 4 cas initialement possibles, il en reste trois, équiprobables. La probabilité globale que la suivante soit blonde est donc :
(1/3) * P1 + (1/3)*P2 + (1/3)*P3 = 1/3 + 1/3 + 0 = 2/3.
C'est ton résultat. Seulement voilà, tu tombes sur le même résultat que si il y avait eu qu'un seul appartement, avec 3 boules blondes et une boule brune dedans, et que si une boule blonde t'avait ouvert. Cà na pas de sens, bien entendu. Où est donc ton erreur?
B.Verkiler a écrit:Elle réside dans le fait que tu ne tires pas tous les enseignements du tirage, à savoir, "une boule blonde ouvre la porte". Ca, ça dit d'une part que ce n'est pas une boule brune qui a ouvert, donc que tu ne peux pas être dans le 3eme cas (appartB), et donc comme tu l'as fait tu signales que c'est un cas impossible, et d'autre part, et ça c'est ce que tu as oublié, le tirage te dit aussi qu'il ne peut y avoir plus qu'une seule boule blonde qui puisse rester dans l'appart dans le cas de l'appartement A, puisque c'est l'autre qui t'a ouvert. Et non pas deux, comme tu le considères toi. Et pour reprendre tes termes : "Des 4 cas initialement possibles, il en reste deux, équiprobables":
B.Verkiler a écrit:- je suis dans l'appartement A et la boule qui reste est blonde avec une proba P1 = 1
- je suis dans l'appartement B et la boule qui reste est blonde avec une proba P2=0
P=1/2*P1+1/2*P2 = 1/2*1+1/2*0= 1/2
rossa27 a écrit:Puisque les probas ont un grand succès , une autre:
Ca se passe dans une réunion où les gens cherchent à savoir si deux ou plus d'entre eux sont nés le même jour (sans tenir compte de l'année: par exemple deux personnes né(e)s un 3 mai. On ne tient pas compte des années bissextiles).
Par exemple, si la réunion comporte seulement deux personnes, la proba qu'elles soient nées le même jour est 1/365.
Combien faut-il de personnes au minimum pour que la proba d'en trouver au moins deux nées le même jour soit supérieure à 50% ?
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